Götz Teutsch est né à Hermannstadt, en Transylvanie.

Il a étudié avec Dimitrie Dinicu et Radu Aldulescu au Conservatoire « Ciprian Porumbescu » de Bucarest, puis également avec Enrico Mainardi.

En 1970, il a été admis à l’Orchestre philharmonique de Berlin dont il fut également, à partir de 1976, le violoncelle solo. Il a joué sous la direction des chefs principaux Herbert von Karajan, Claudio Abbado et Sir Simon Rattle, et fut un des membres fondateurs des « 12 violoncellistes de l’Orchestre philharmonique de Berlin ».

En tant que musicien de chambre et soliste, il s’est produit dans le monde entier et s’est consacré de manière approfondie à la pratique d’exécution de la musique ancienne, étudiant également la viole de gambe.

En 2006, il a pris sa retraite de l’orchestre ; depuis lors, il se consacre notamment à la préparation de jeunes violoncellistes pour des auditions, des examens et des concours.