Götz Teutsch wurde in Hermannstadt in Siebenbürgen geboren.

Er studierte bei Dimitrie Dinicu und Radu Aldulescu am Konservatorium „Ciprian Porumbescu“ Bukarest,  später noch bei Enrico Mainardi.

1970 wurde er von den Berliner Philharmonikern aufgenommen und war seit 1976 deren Solocellist, spielte unter den Chefdirigenten Herbert von Karajan, Claudio Abbado und Sir Simon Rattle und war eines der Gründungsmitglieder der „12 Cellisten der Berliner Philharmoniker“.

Als Kammermusiker und Solist trat er weltweit auf und hat sich eingehend mit der Aufführungspraxis alter Musik befasst sowie Viola da gamba studiert.

Im Jahre 2006 verließ er die Philharmoniker in den Ruhestand; seit dieser Zeit befasst er sich u.a. mit der Vorbereitung von jungen Cellisten/ innen für Probespiele, Prüfungen und Wettbewerbe.